الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{9 r + 10} + \sqrt{11 r - 10} = 0$

خطوة 1

اطرح $\sqrt{11 r - 10}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{9 r + 10} = - \sqrt{11 r - 10}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{9 r + 10}}^{2} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 r + 10}$ في صورة ${(9 r + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 r + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(9 r + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(9 r + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 r + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(9 r + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(9 r + 10)}^{1} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$9 r + 10 = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{11 r - 10}$ .

$9 r + 10 = {(- 1)}^{2} {\sqrt{11 r - 10}}^{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$9 r + 10 = 1 {\sqrt{11 r - 10}}^{2}$

خطوة 3.3.1.1.3

اضرب ${\sqrt{11 r - 10}}^{2}$ في $1$ .

$9 r + 10 = {\sqrt{11 r - 10}}^{2}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{11 r - 10}}^{2}$ بالصيغة $11 r - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11 r - 10}$ في صورة ${(11 r - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 r + 10 = {({(11 r - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 r + 10 = {(11 r - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$9 r + 10 = {(11 r - 10)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 r + 10 = {(11 r - 10)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 r + 10 = {(11 r - 10)}^{1}$

خطوة 3.3.1.2.5

بسّط.

$9 r + 10 = 11 r - 10$

خطوة 4

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $11 r$ من كلا المتعادلين.

$9 r + 10 - 11 r = - 10$

خطوة 4.1.2

اطرح $11 r$ من $9 r$ .

$- 2 r + 10 = - 10$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 2 r = - 10 - 10$

خطوة 4.2.2

اطرح $10$ من $- 10$ .

$- 2 r = - 20$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 2 r = - 20$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 r = - 20$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 r}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 r}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{- 20}{- 2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 2$ .

$r = 10$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{9 r + 10} + \sqrt{11 r - 10} = 0$ صحيحة.

$لا يوجد حل$